Решение есть =)
Оказывается, существенное влияние оказывает то, привязно ли существо-цель на веревку или нет. Если оно бегает в своей камере свободно, то паук почти не кидает в него свою паутину. А если его посадить на привязь, оно двигается гораздо менее активно и паук начинает плеваться паутиной почти как из пулемета =)